Mathematics Subject Classification

A Mathematics Subject Classification (MSC) (clasificación das materias de matemáticas) é un esquema de clasificación alfanumérico que foi elaborado en colaboración polo persoal das dúas principais bases de datos de revisión matemática, Mathematical Reviews e Zentralblatt MATH. O MSC é usado por moitas revistas de matemáticas, que piden aos autores de artigos de investigación e artigos expositivos que enumeren nos seus artigos os códigos das materias segundo a numeración desta lista. A versión actual (2025) é MSC2020.

Estrutura

O MSC é un esquema xerárquico, con tres niveis de estrutura. Unha clasificación pode ter dous, tres ou cinco díxitos, dependendo de cantos niveis do esquema de clasificación se utilicen.

O primeiro nivel está representado por un número de dous díxitos, o segundo por unha letra e o terceiro por outro número de dous díxitos. Por exemplo:

• 53 é a clasificación da xeometría diferencial
• 53A é a clasificación para a xeometría diferencial clásica
• 53A45 é a clasificación para a análise vectorial e tensorial

Primeiro nivel

No nivel superior, 64 disciplinas matemáticas están etiquetadas cun número único de dous díxitos. A maiores das áreas típicas da investigación matemática, hai categorías de primeiro nivel para "Historia e Biografía", "Educación Matemática" e para a superposición con diferentes ciencias. A física (é dicir, a física matemática) está particularmente ben representada no esquema de clasificación cunha serie de categorías diferentes, incluíndo:

• Mecánica de fluídos
• Mecánica cuántica
• Xeofísica
• Óptica e teoría electromagnética

Todos os códigos de clasificación MSC válidos deben ter polo menos o identificador de primeiro nivel.

Segundo nivel

Os códigos de segundo nivel son unha única letra do alfabeto latino. Estes representan áreas específicas cubertas pola disciplina de primeiro nivel. Os códigos de segundo nivel varían dunha disciplina a outra.

Por exemplo, para a xeometría diferencial, o código de nivel superior é 53 e os códigos de segundo nivel son:

• A para a xeometría diferencial clásica
• B para xeometría diferencial local
• C para xeometría diferencial global
• D para xeometría simplectica e xeometría de contacto

Alén disto, o código especial de segundo nivel "-" úsase para tipos específicos de materiais. Estes códigos son da forma:

• 53-00 Obras de referencia xerais (manuais, dicionarios, bibliografías, etc.)
• 53-01 Exposición didáctica (libros de texto, traballos de titoría, etc.)
• 53-02 Exposición de investigación (monografías, artigos de enquisas)
• 53-03 Histórico (tamén se debe asignar polo menos un número de clasificación da Sección 01)
• 53-04 Programas e computacións explícitas (non a teoría da computación ou da programación)
• 53-06 Actas, conferencias, coleccións, etc.

O segundo e terceiro nivel destes códigos son sempre os mesmos: só muda o primeiro nivel. Por exemplo, non é válido usar 53- como clasificación. Ou 53 por si só ou, mellor aínda, debería utilizarse un código máis específico.

Terceiro nivel

Os códigos de terceiro nivel son os máis específicos, normalmente corresponden a un tipo específico de obxecto matemático ou a un problema ou área de investigación coñecida.

O código de terceiro nivel 99 existe en todas as categorías e significa "ningún dos anteriores, mais nesta sección".

Usando o esquema

A American Mathematical Society (AMS) recomenda que os traballos enviados ás súas revistas para a súa publicación teñan unha clasificación primaria e unha ou máis clasificacións secundarias opcionais.

Unha liña típica de tipo de materia de MSC nun artigo de investigación ten o aspecto seguinte:

MSC Primary 03C90; Secondary 03-02;

Áreas de primeiro nivel

• 00: Xeral (Incluíndo temas como matemáticas recreativas, filosofía da matemática e modelaxe matemática.)
• 01: Historia e biografía
• 03: Lóxica matemática e fundamentos das matemáticas (incluíndo teoría de modelos, teoría da computabilidade, teoría de conxuntos, teoría da proba e lóxica alxébrica)
• 05: Combinatoria
• 06: Teoría da orde, retículas, estruturas alxébricas ordenadas
• 08: Xeral sistemas alxébricos
• 11: Teoría dos números
• 12: Teoría de corpos e polinomios
• 13: Álxebra conmutativa (Anéis conmutativos e álxebras)
• 14: Xeometría alxébrica
• 15: Álxebra linear e álxebra multilinear; teoría de matrices
• 16: Aneis asociativos e álxebras asociativas
• 17: Aneis non asociativos e álxebras (non asociativas)
• 18: Teoría de categorías; álxebra homolóxica
• 19: K-teoría
• 20: Teoría de grupos e xeneralizacións
• 22: Grupos topolóxicos, Grupos de Lie (análise sobre eles)
• 26: Funcións de variábel real (incluíndo derivadas e integrais)
• 28: Medida e integración
• 30: Funcións de variábel complexa (incluíndo teoría da aproximación no dominio complexo)
• 31: Teoría do potencial
• 32: Funcións de varias variábeis complexas e espazos analíticos
• 33: Funcións especiais
• 34: Ecuacións diferenciais ordinarias
• 35: Ecuacións diferenciais parciais
• 37: Sistemas dinámicos e teoría ergódica
• 39: Diferencia (ecuacións) e ecuacións funcionais
• 40: Sucesións, series, sumabilidade
• 41: Aproximacións e expansións
• 42: Análise harmónica en Espazos euclidianos (incluíndo Análise de Fourier, Transformadas de Fourier, aproximación trigonométrica, interpolación trigonométrica e, funcións ortogonais)
• 43: Análise harmónica abstracta
• 44: Transformadas integrais, cálculo operacional
• 45: Ecuacións integrais
• 46: Análise funcional (incluíndo holomorfía de dimensión infinita, transformadas integrais en espazos de distribución)
• 47: Teoría dos operadores
• 49: Cálculo de variacións e Teoría do control óptimo; optimización (incluíndo teoría da integración xeométrica)
• 51: Xeometría
• 52: Xeometría convexa e xeometría discreta
• 53: Xeometría diferencial
• 54: Topoloxía xeral
• 55: Topoloxía alxébrica
• 57: Variedades e CW-complexos
• 58: Análise global, análise de variedades (incluíndo holomorfia de dimensión infinita)
• 60: Teoría da probabilidade e procesos estocásticos
• 62: Estatística
• 65: Análise numérica
• 68: Ciencias da computación
• 70: Mecánica de partículas e sistemas (incluíndo mecánica de partículas)
• 74: Mecánica de sólidos deformables
• 76: Mecánica de fluídos
• 78: Opica, teoría electromagnética
• 80: Termodinámica clásica, Transmisión de calor
• 81: Teoría cuántica
• 82: Mecánica estatística estrutura da materia
• 83: Relatividade e teoría gravitacional (incluíndo mecánica relativista)
• 85: Astronomía e astrofísica
• 86: Xeofísica
• 90: Investigación operativa, programación matemática
• 91: Teoría de xogos, matemática económica, socioloxía matemática e ciencia do comportamento
• 92: Bioloxía e outras ciencias naturais
• 93: Teoría de sistemas; Teoría de control (incluíndo control optimo)
• 94: Información e comunicación, circuítos
• 97: Educación matemática

Véxase tamén

Outros artigos

• MathSciNet

Ligazóns externas

• MSC2020-Mathematical Sciences Classification System (PDF de MSC2020)
• A páxina en Zentralblatt MATH sobre Mathematics Subject Classification.
• Mathematics Subject Classification 2010, o sitio onde se levou a cabo publicamente a revisión MSC2010 nun MSCwiki. Hai unha vista de todo o esquema e os cambios realizados desde MSC2000, así como os ficheiros PDF do MSC e os documentos auxiliares.
• A páxina da American Mathematical Society coa Mathematics Subject Classification.
• Rusin, Dave. "A Gentle Introduction to the Mathematics Subject Classification Scheme". Mathematical Atlas. Arquivado dende o orixinal o 2015-05-16.