Apotema

A apotema dun polígono regular é a liña que partindo do centro xeométrico da figura é perpendicular a un dos seus lados. No caso dos triángulos, é máis habitual chamala altura.

Apotema dun hexágono.

Explicación

Dadas as propiedades xeométricas dun polígono regular, a apotema pode tamén ser definida como o segmento de recta que une o centro do polígono co punto central dun dos seus lados. A lonxitude da apotema é tamén o raio do círculo que pode ser inscrito no polígono. Pola mesma lóxica, para un círculo dado e unha corda, a apotema é o segmento de recta ao longo do cal se mide a distancia entre o punto medio da corda e o centro do círculo.

Fórmula

Nun n-polígono regular con apotema r, raio do círculo circunscrito R e lonxitude dun dos lados z:

$r={\frac {z}{2\tan(\pi /n)}}=R\cos(\pi /n)$

A fórmula da área A dun polígono regular de perímetro p sería:

$A={\frac {pr}{2}}$.

Etimoloxía

A palabra apotema deriva do francés apothème (1751), neoloxismo creado a partir do radical apoth- de apóthesis, que significa acción de colocar ao lado, de depositar, con influencia do grego hypóthema, base, para o sufixo -ema (f. hist. 1789 apotema).

Véxase tamén

Outros artigos

• Polígono.
• Circunferencia inscrita e exinscrita.

Ligazóns externas

• Apothem of a regular polygon interactiva
• Apotema dunha pirámide ou pirámide truncada Arquivado 2021-04-21 en Wayback Machine.
• Pegg, Ed Jr. "Sagitta, Apothem, and Chord". The Wolfram Demonstrations Project.